miércoles, 22 de abril de 2009

GEOMETRIA PLANA

TRIÁNGULOS

Un triángulo, en geometría, es un polígono de tres lados determinado por tres segmentos de tres rectas que se cortan, denominados lados (Euclides); o tres puntos no alineados llamados vértices. También puede determinarse un triángulo por cualesquiera otros tres elementos relativos a él, como por ejemplo un ángulo y dos medianas; o un lado, una altura y una mediana.

Si está contenido en una superficie plana se denomina triángulo, o trígono, un nombre menos común para este tipo de polígonos. Si está contenido en una superficie esférica se denomina triángulo esférico. Representado, en cartografía, sobre la superficie terrestre, se llama triángulo geodésico.


Definición 1
Dados en un plano tres puntos A, B y C no alineados, se llama triángulo a la intersección de los ángulos convexos , y .

Definición 2
Dados en un plano tres puntos A, B y C no alineados, se llama triángulo a la intersección del semiplano de borde que contiene al punto C, el semiplano que contiene al punto A y el semiplano que contiene al punto B.



CLASIFICACION DE TRIANGULOS
Según sus lados


  • Equilátero: tres lados iguales
  • Isósceles: dos lados iguales.
  • Escaleno: tres lados desiguales.

Según sus ángulos

  • Acutángulo: tres ángulos agudos
  • Rectángulo: un ángulo recto
  • Obtusángulo: un ángulo obtuso


Igualdad de triángulos

  • Dos triángulos son congruentes cuando tienen todos sus lados y ángulos respectivamente congruentes.

Sólo es necesario verificar que ciertos elementos sean congruentes para que dos triángulos sean iguales, por lo que se definen 4 criterios de igualdad de triángulos. A partir de los criterios de igualdad anteriores derivan los criterios de igualdad de triángulos rectángulos.
La igualdad de triángulos cumple las propiedades reflexiva, simétrica y transitiva.

Propiedades de la igualdad de triángulos

  • Carácter reflexivo: Todo triángulo es igual a si mismo.
  • Carácter simétrico: Si un triángulo es igual a otro, éste es igual a primero.
  • Carácter transitivo: Si un triángulo es igual a otro y éste es igual a un tercero, el primero es igual al tercero.

Criterios de igualdad de triángulos


Primer criterio: Dos triángulos que tienen dos lados y el ángulo comprendido respectivamente iguales, son iguales.


Segundo criterio: Dos triángulos que tienen dos ángulos y un lado respectivamente iguales, son iguales.


Tercer criterio: Dos triángulos que tienen sus tres lados respectivamente iguales, son iguales.



Cuarto criterio: Dos triángulos que tienen dos lados y el ángulo opuesto al lado mayor respectivamente iguales, son iguales.


Criterios de igualdad de triángulos rectángulos


Primer criterio: Dos triángulos rectángulos que tienen sus catetos respectivamente iguales, son iguales.


Segundo criterio: Dos triángulos rectángulos que tienen un ángulo agudo y un cateto respectivamente iguales, son iguales.


Tercer criterio: Dos triángulos que tienen un cateto y la hipotenusa respectivamente iguales, son iguales.

uarto criterio: Dos triángulos rectángulos que tienen un ángulo agudo y la hipotenusa respectivamente iguales, son iguales.


Propiedad de la suma de los ángulos interiores de un triángulo
Teorema:
La suma de los ángulos interiores de un triángulo es igual a 180º.
Disponiendo los ángulos del triángulo en forma consecutiva se obtiene un ángulo llano.

LA MEDIANA:


LA ALTURA:

EL INCENTRO:

5 comentarios:

  1. holas este blog esta presisamente basado en describir un triangulo desde diferentes formas y tipos, respondes alas nesecidades de conocer un triangulo felicitaciones,
    le falta un fideo

    ResponderEliminar
  2. Bueno holas con todos los compañeros de curso de recuersos informaticos, bueno les pido porfavor que den un comentario al respecto dee ste blog que esta relacionado al tema de Triangulos, en el curso de geometria plana

    ResponderEliminar
  3. qe fome no ai nada bueno no me zirbe para nada con esta wea pff pa onde voin nizeqera a la eqina






    atte_elpico

    ResponderEliminar